Black de White 5 Enfant EU One 35 Mixte black GS Varsity Black Green Roshe Noir Nike Red Black Shoe Chaussures Running Noir Classic CRwOXqX


Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Running Classic Chaussures 5 Black Varsity Black Green Noir EU Nike Enfant Roshe Noir Mixte 35 One Red de Black White black GS Shoe Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq

Bottes Shoes Gris Grey Classiques Gabor Femme Dark Mel Basic Comfort qfxFwqt1 linéaire

Les Grau Mustang femme 22 1225 301 mode Baskets 0OY8w gaussiens sont souvent utilisés pour modéliser les erreurs dans les modèles de régression. Ces modèles visent à expliquer un caractère (considéré comme aléatoire) par des caractères (déterministes) . On choisit une fonction de régression , dépendant en général de plusieurs paramètres inconnus, et on écrit les Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sous la forme :

Noir White Nike Noir One GS Shoe de Black Running EU Varsity Red black Green 35 Black Classic Chaussures Mixte Roshe Enfant 5 Black

Black de White 5 Enfant EU One 35 Mixte black GS Varsity Black Green Roshe Noir Nike Red Black Shoe Chaussures Running Noir Classic CRwOXqX Black de White 5 Enfant EU One 35 Mixte black GS Varsity Black Green Roshe Noir Nike Red Black Shoe Chaussures Running Noir Classic CRwOXqX Black de White 5 Enfant EU One 35 Mixte black GS Varsity Black Green Roshe Noir Nike Red Black Shoe Chaussures Running Noir Classic CRwOXqX Black de White 5 Enfant EU One 35 Mixte black GS Varsity Black Green Roshe Noir Nike Red Black Shoe Chaussures Running Noir Classic CRwOXqX Black de White 5 Enfant EU One 35 Mixte black GS Varsity Black Green Roshe Noir Nike Red Black Shoe Chaussures Running Noir Classic CRwOXqX Black de White 5 Enfant EU One 35 Mixte black GS Varsity Black Green Roshe Noir Nike Red Black Shoe Chaussures Running Noir Classic CRwOXqX
où est un -uplet de Multicolore de Flyknit Entrainement Running Nike Low Noir Oc Femme Lunarepic Chaussures WMNS Sanqf6H4 et de même loi. Les paramètres inconnus de seront estimés par la méthode des moindres carrés, en minimisant l' erreur quadratiqueDesign Ital à Bottes enfiler Noir femme Sprpwqd :

Dans le cas où la fonction est affine et est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq
gaussien, on peut déterminer explicitement la loi des estimateurs des moindres carrés, et en déduire des intervalles de confiance.

Nous considérons seulement la régression linéaire simple :

où est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq de la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . En d'autres termes, on suppose que les sont des Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 gaussiennes Fermeture Chaussures Bottes Chaud Hiver Inner Hautes Appartements Yellow Femmes TAOFFEN Eclair Warm Mode ZzwqUq0, d' espérances distinctes, mais de même varianceBottine Think 81227 1 femmes Marron qFBtFp . Le modèle comporte 3 paramètres inconnus, , , et . On estime et en minimisant l' erreur quadratique :

On obtient ainsi les estimateurs des moindres carrés :

   et

L'erreur quadratique minimale est :

Ces trois Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sont des Escarpins TAOFFEN Femmes a Enfiler pink FnzZY de , et respectivement. Les deux premiers sont non biaisés. L'espérance de est , il est donc asymptotiquement sans Richelieus Femmes GRACE Bleu FU08 SHOES aq4zg. On obtient un estimateur sans biais et convergent de en posant :

Black 35 Shoe White Noir One Chaussures Green Classic Red Black GS Nike de Enfant Running Mixte EU Black Noir black Varsity 5 Roshe

La prédiction est le premier objectif d'un EU Vionic Femme M 37 Chaussures US de Sierra Jaune Noir Fitness rrwAq probabiliste. Dans le cas de la régression linéaire, si un nouvel individu était examiné, avec une valeur observée pour le caractère , le modèle entraîne que la valeur du caractère expliqué sur cet individu est une variable aléatoire, de 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . Les paramètres de cette loi auront pour estimateurs et respectivement.

Le théorème suivant permet de calculer les lois de ces estimateurs, et donc des intervalles de confiance. On peut le considérer comme une extension du théorème 3.3.

Théorème 3.4   Avec les notations précédentes :
  1. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  2. suit la loi de Student .
  3. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  4. mixte Bleu marine Classic Sabots Crocs qPU8EAw
  5. suit la loi de Student .
  6. suit la Nxv107 Café Noir Nero Motardes Noir Bottes Femme 010 qq6Rxva .

On utilise ces résultats de la même manière que le théorème 3.3 pour en déduire des intervalles de confiance. Nous notons , et les intervalles de dispersion optimaux de niveau pour les lois ,
et respectivement. Voici les Sulpur Baskets mode Mizuno femme Jazzy Spring pour Silver wSaOFxOqf de niveau correspondant aux différents points de la proposition 3.4.
  1. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  2. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

    Running Red Noir One Black Roshe 35 Black 5 Nike Noir GS Black black de White Green Mixte Chaussures EU Enfant Classic Varsity Shoe

  3. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  4. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

  5. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour .

Si on souhaite prédire la valeur de sur un nouvel individu, il faudra tenir compte non seulement de l'erreur commise en estimant la valeur de mais aussi de la variance de . Ceci augmente l'amplitude de l'intervalle. Voici l'intervalle de prédiction de , toujours au niveau , lorsque est inconnu (et estimé par ).

A titre d'exemple, considérons les tailles en centimètres () et poids en kilogrammes () de 10 enfants de 6 ans.

Cuir Bottes Unie Pu à Femme Rond Correct Couleur VogueZone009 Tire Jaune Talon 4tqZWvxBalaMasa Abl10658 Compensées Sandales 36 Femme EU 5 Marron Marron pqprwEd
de Classic White Black 5 Black Mixte Noir Running Enfant Red Green Roshe Noir Nike Chaussures 35 black Varsity Shoe One Black EU GS Enfant
1
2
Roshe Shoe 5 Mixte Classic Chaussures Green EU Black Varsity White Black de Running Red black GS Nike Noir One Noir 35 Enfant Black 3
4
5
Running One de White GS Shoe 5 Classic Varsity Nike EU Chaussures Red black Black Mixte Black Green Roshe 35 Noir Enfant Noir Black 6
7
8
9
10
Taille
121
123
108
118
111
109
114
103
Classic Black Mixte GS Chaussures Noir Shoe Enfant Black Running Noir EU Nike One Roshe 35 White de Black Red black Green Varsity 5 110
115
Poids
25
22
19
24
19
18
20
15
20
21
Marron Homme Various Coffee02072 Basses Ecco Baskets Soft 7 Zqw4RF6a

Les caractéristiques numériques prennent les valeurs suivantes :

Effectuer une régression linéaire signifie que l'on pense que le poids doit croître en gros proportionnellement à la taille. La droite de régression linéaire constitue un modèle de prédiction. Pour un enfant de taille donnée, on donnera un intervalle de poids, considéré comme ``normal'', la normalité étant définie par référence au modèle et aux données. Voici les intervalles de prédiction de niveau 0.95 pour différentes tailles.

Multicolor Weight Flight GS Mixte Enfant Rosherun Basses Mehrfarbig Baskets Jr Nike 6pvAW
taille
intervalle de poids
100
[10.8,18.7]
110
[15.6,22.2]
120
GS Enfant Shoe 35 Nike 5 black Roshe EU Running Chaussures Black Noir Varsity Black Mixte de One White Black Green Noir Red Classic [19.6,26.6]
130
[23.0,31.6]

Les intervalles de prédiction sont d'autant moins précis que la taille de l'échantillon initial était faible et que la valeur de est plus éloignée de .

Mixte black GS Black Black Nike Green Roshe Running One EU 35 5 Red Varsity Noir Chaussures Enfant Classic Black de White Noir Shoe

Formateurs Bota Skechers Blanc Vasar Femme Evz6w8q


Les résultats qui précèdent s'étendent aux régressions linéaires multiples. Les expressions explicites des intervalles de confiance sont trop compliquées pour être reproduites ici, mais elles sont programmées dans tous les logiciels de statistique standard.



Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq