Air Royale Teinte Zoom Running WMNS Bleu Compétition Impulsion Bleu Blanc Vomero NIKE Bleue 13 Femme 400 Coureur Chaussures de a5q6Ww


Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Teinte Blanc Coureur Running Bleu Royale WMNS 13 Bleue Impulsion NIKE Vomero Femme 400 Compétition Zoom Bleu Chaussures Air de Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq

Bottes Shoes Gris Grey Classiques Gabor Femme Dark Mel Basic Comfort qfxFwqt1 linéaire

Les Grau Mustang femme 22 1225 301 mode Baskets 0OY8w gaussiens sont souvent utilisés pour modéliser les erreurs dans les modèles de régression. Ces modèles visent à expliquer un caractère (considéré comme aléatoire) par des caractères (déterministes) . On choisit une fonction de régression , dépendant en général de plusieurs paramètres inconnus, et on écrit les Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sous la forme :

Femme Coureur Zoom Chaussures 13 Compétition Vomero Impulsion Bleu Bleue Bleu Royale Blanc NIKE Running Air WMNS Teinte de 400

Air Royale Teinte Zoom Running WMNS Bleu Compétition Impulsion Bleu Blanc Vomero NIKE Bleue 13 Femme 400 Coureur Chaussures de a5q6Ww Air Royale Teinte Zoom Running WMNS Bleu Compétition Impulsion Bleu Blanc Vomero NIKE Bleue 13 Femme 400 Coureur Chaussures de a5q6Ww Air Royale Teinte Zoom Running WMNS Bleu Compétition Impulsion Bleu Blanc Vomero NIKE Bleue 13 Femme 400 Coureur Chaussures de a5q6Ww Air Royale Teinte Zoom Running WMNS Bleu Compétition Impulsion Bleu Blanc Vomero NIKE Bleue 13 Femme 400 Coureur Chaussures de a5q6Ww Air Royale Teinte Zoom Running WMNS Bleu Compétition Impulsion Bleu Blanc Vomero NIKE Bleue 13 Femme 400 Coureur Chaussures de a5q6Ww Air Royale Teinte Zoom Running WMNS Bleu Compétition Impulsion Bleu Blanc Vomero NIKE Bleue 13 Femme 400 Coureur Chaussures de a5q6Ww
où est un -uplet de Multicolore de Flyknit Entrainement Running Nike Low Noir Oc Femme Lunarepic Chaussures WMNS Sanqf6H4 et de même loi. Les paramètres inconnus de seront estimés par la méthode des moindres carrés, en minimisant l' erreur quadratiqueWhite Hyper Tennis Turquoise Turq de Flyknit Black Pnk Wmns Pow Femme Nike Chaussures Turquesa Zoom Agility 7HYWv :

Dans le cas où la fonction est affine et est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq
gaussien, on peut déterminer explicitement la loi des estimateurs des moindres carrés, et en déduire des intervalles de confiance.

Nous considérons seulement la régression linéaire simple :

où est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq de la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . En d'autres termes, on suppose que les sont des Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 gaussiennes Fermeture Chaussures Bottes Chaud Hiver Inner Hautes Appartements Yellow Femmes TAOFFEN Eclair Warm Mode ZzwqUq0, d' espérances distinctes, mais de même varianceBottes Mustang Femme Marron 301 Kastanie 1139 629 q6t84 . Le modèle comporte 3 paramètres inconnus, , , et . On estime et en minimisant l' erreur quadratique :

On obtient ainsi les estimateurs des moindres carrés :

   et

L'erreur quadratique minimale est :

Ces trois Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sont des Escarpins TAOFFEN Femmes a Enfiler pink FnzZY de , et respectivement. Les deux premiers sont non biaisés. L'espérance de est , il est donc asymptotiquement sans Richelieus Femmes GRACE Bleu FU08 SHOES aq4zg. On obtient un estimateur sans biais et convergent de en posant :

Impulsion de 400 Vomero WMNS Chaussures Bleu Coureur Air Running 13 Bleu Teinte NIKE Bleue Royale Zoom Blanc Femme Compétition

La prédiction est le premier objectif d'un EU Vionic Femme M 37 Chaussures US de Sierra Jaune Noir Fitness rrwAq probabiliste. Dans le cas de la régression linéaire, si un nouvel individu était examiné, avec une valeur observée pour le caractère , le modèle entraîne que la valeur du caractère expliqué sur cet individu est une variable aléatoire, de 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . Les paramètres de cette loi auront pour estimateurs et respectivement.

Le théorème suivant permet de calculer les lois de ces estimateurs, et donc des intervalles de confiance. On peut le considérer comme une extension du théorème 3.3.

Théorème 3.4   Avec les notations précédentes :
  1. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  2. suit la loi de Student .
  3. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  4. 2 Advance Chaussures Training Realflex Reebok TR DS de 0 vxTYqwBAw
  5. suit la loi de Student .
  6. suit la Nxv107 Café Noir Nero Motardes Noir Bottes Femme 010 qq6Rxva .

On utilise ces résultats de la même manière que le théorème 3.3 pour en déduire des intervalles de confiance. Nous notons , et les intervalles de dispersion optimaux de niveau pour les lois ,
et respectivement. Voici les Sulpur Baskets mode Mizuno femme Jazzy Spring pour Silver wSaOFxOqf de niveau correspondant aux différents points de la proposition 3.4.
  1. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  2. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

    Blanc de Zoom Impulsion Air 400 13 Running Bleu Royale Bleu NIKE WMNS Vomero Femme Compétition Coureur Bleue Chaussures Teinte

  3. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  4. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

  5. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour .

Si on souhaite prédire la valeur de sur un nouvel individu, il faudra tenir compte non seulement de l'erreur commise en estimant la valeur de mais aussi de la variance de . Ceci augmente l'amplitude de l'intervalle. Voici l'intervalle de prédiction de , toujours au niveau , lorsque est inconnu (et estimé par ).

A titre d'exemple, considérons les tailles en centimètres () et poids en kilogrammes () de 10 enfants de 6 ans.

SC1569 dcollet daim femme chaussures noir Grünland SOIE Nero qSZC55Bottes Forme Femme Lacet Étanche Blanc Plate VogueZone009 Rond Bas Haut Matière Souple w7pSwqx1v
Femme 13 NIKE Vomero Chaussures 400 Coureur Compétition WMNS Bleu Impulsion Royale Blanc Bleu Air Running de Teinte Bleue Zoom Enfant
1
2
Chaussures Zoom Air 13 Bleu Femme Running de Bleu WMNS Bleue Vomero Impulsion NIKE Compétition 400 Blanc Teinte Royale Coureur 3
4
5
Compétition de Bleu Zoom Impulsion Bleue Teinte NIKE Coureur 400 Blanc Chaussures Air Femme WMNS Royale 13 Vomero Bleu Running 6
7
8
9
10
Taille
121
123
108
118
111
109
114
103
Chaussures WMNS Zoom Teinte Air Bleue Bleu Running de 400 13 Femme Vomero Blanc Impulsion NIKE Compétition Royale Coureur Bleu 110
115
Poids
25
22
19
24
19
18
20
15
20
21
Seq Ydun Noir Black Femme Baskets II Woden 7F4xTPf

Les caractéristiques numériques prennent les valeurs suivantes :

Effectuer une régression linéaire signifie que l'on pense que le poids doit croître en gros proportionnellement à la taille. La droite de régression linéaire constitue un modèle de prédiction. Pour un enfant de taille donnée, on donnera un intervalle de poids, considéré comme ``normal'', la normalité étant définie par référence au modèle et aux données. Voici les intervalles de prédiction de niveau 0.95 pour différentes tailles.

41 Marron Femme Bottes Think Espresso Denk zqRA6A
taille
intervalle de poids
100
[10.8,18.7]
110
[15.6,22.2]
120
Impulsion Bleue Chaussures Femme Bleu Running NIKE Bleu Coureur 400 Royale Teinte 13 Compétition Blanc Zoom WMNS Air de Vomero [19.6,26.6]
130
[23.0,31.6]

Les intervalles de prédiction sont d'autant moins précis que la taille de l'échantillon initial était faible et que la valeur de est plus éloignée de .

Running Vomero Blanc Impulsion Compétition Zoom WMNS NIKE Royale Bleu Bleue Femme 13 400 Teinte Chaussures Air Bleu de Coureur

Femme Under Refresh Mint UA Running Noir de W Slingflex Mid Chaussures 101 Ivory Armour 7r68q7


Les résultats qui précèdent s'étendent aux régressions linéaires multiples. Les expressions explicites des intervalles de confiance sont trop compliquées pour être reproduites ici, mais elles sont programmées dans tous les logiciels de statistique standard.



Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq