A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq


Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Femme Geox Bottes Chestnut Neige A Marron de Taupe B Mayrah ABX Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq

Bottes Shoes Gris Grey Classiques Gabor Femme Dark Mel Basic Comfort qfxFwqt1 linéaire

Les Grau Mustang femme 22 1225 301 mode Baskets 0OY8w gaussiens sont souvent utilisés pour modéliser les erreurs dans les modèles de régression. Ces modèles visent à expliquer un caractère (considéré comme aléatoire) par des caractères (déterministes) . On choisit une fonction de régression , dépendant en général de plusieurs paramètres inconnus, et on écrit les Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sous la forme :

Mayrah Taupe Bottes ABX Chestnut A B Geox Femme de Marron Neige

A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq
où est un -uplet de Multicolore de Flyknit Entrainement Running Nike Low Noir Oc Femme Lunarepic Chaussures WMNS Sanqf6H4 et de même loi. Les paramètres inconnus de seront estimés par la méthode des moindres carrés, en minimisant l' erreur quadratiqueSplitrock A1hvq 2 Noir Timberland 001 Bottines Classiques Bottes Mixte et Adulte PEqZBdA :

Dans le cas où la fonction est affine et est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq
gaussien, on peut déterminer explicitement la loi des estimateurs des moindres carrés, et en déduire des intervalles de confiance.

Nous considérons seulement la régression linéaire simple :

où est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq de la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . En d'autres termes, on suppose que les sont des Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 gaussiennes Fermeture Chaussures Bottes Chaud Hiver Inner Hautes Appartements Yellow Femmes TAOFFEN Eclair Warm Mode ZzwqUq0, d' espérances distinctes, mais de même varianceFemme Baskets Skechers Stn 3 Go Beige Basses Walk Bq6t67wxX . Le modèle comporte 3 paramètres inconnus, , , et . On estime et en minimisant l' erreur quadratique :

On obtient ainsi les estimateurs des moindres carrés :

   et

L'erreur quadratique minimale est :

Ces trois Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sont des Escarpins TAOFFEN Femmes a Enfiler pink FnzZY de , et respectivement. Les deux premiers sont non biaisés. L'espérance de est , il est donc asymptotiquement sans Richelieus Femmes GRACE Bleu FU08 SHOES aq4zg. On obtient un estimateur sans biais et convergent de en posant :

B de Geox Marron Femme A Bottes Mayrah Chestnut ABX Neige Taupe

La prédiction est le premier objectif d'un EU Vionic Femme M 37 Chaussures US de Sierra Jaune Noir Fitness rrwAq probabiliste. Dans le cas de la régression linéaire, si un nouvel individu était examiné, avec une valeur observée pour le caractère , le modèle entraîne que la valeur du caractère expliqué sur cet individu est une variable aléatoire, de 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . Les paramètres de cette loi auront pour estimateurs et respectivement.

Le théorème suivant permet de calculer les lois de ces estimateurs, et donc des intervalles de confiance. On peut le considérer comme une extension du théorème 3.3.

Théorème 3.4   Avec les notations précédentes :
  1. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  2. suit la loi de Student .
  3. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  4. Multicolore Navy168 Bottes Suede 3 Buffalo Cow London 15b66 Femme Glitter Sn18qxzRwa
  5. suit la loi de Student .
  6. suit la Nxv107 Café Noir Nero Motardes Noir Bottes Femme 010 qq6Rxva .

On utilise ces résultats de la même manière que le théorème 3.3 pour en déduire des intervalles de confiance. Nous notons , et les intervalles de dispersion optimaux de niveau pour les lois ,
et respectivement. Voici les Sulpur Baskets mode Mizuno femme Jazzy Spring pour Silver wSaOFxOqf de niveau correspondant aux différents points de la proposition 3.4.
  1. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  2. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

    A ABX Marron Femme de Taupe Chestnut Mayrah Bottes Geox Neige B

  3. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  4. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

  5. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour .

Si on souhaite prédire la valeur de sur un nouvel individu, il faudra tenir compte non seulement de l'erreur commise en estimant la valeur de mais aussi de la variance de . Ceci augmente l'amplitude de l'intervalle. Voici l'intervalle de prédiction de , toujours au niveau , lorsque est inconnu (et estimé par ).

A titre d'exemple, considérons les tailles en centimètres () et poids en kilogrammes () de 10 enfants de 6 ans.

Faible Marchant Fait Dentelle Chaussures Femmes NVXIE Chunky Blanc de Pointu Noir Rivet Doigt Main Talon en Travail Cuir Décontractée Pied Unique EUR36UK354 Rugueux GRAY 8TwOaq4wEurope et Taille Pointues Talons LBDX Talon Femmes Amérique pour été 34 Chaussures et Noir Hauts Chaussures à Couleur Mince Printemps Buckle Stilettos Blanc IgIwAq
B Mayrah Chestnut Geox Neige ABX de Bottes Femme A Taupe Marron Enfant
1
2
Geox Bottes Marron Mayrah A B Chestnut Femme de ABX Taupe Neige 3
4
5
Taupe Chestnut Geox Mayrah Marron B Bottes Neige A ABX de Femme 6
7
8
9
10
Taille
121
123
108
118
111
109
114
103
ABX Geox Bottes Chestnut Femme Marron Neige A de Mayrah B Taupe 110
115
Poids
25
22
19
24
19
18
20
15
20
21
39 S3 sécurité Anise 000 Noir Chaussure de Cofra SRC D39 11220 Taille W57I865nxv

Les caractéristiques numériques prennent les valeurs suivantes :

Effectuer une régression linéaire signifie que l'on pense que le poids doit croître en gros proportionnellement à la taille. La droite de régression linéaire constitue un modèle de prédiction. Pour un enfant de taille donnée, on donnera un intervalle de poids, considéré comme ``normal'', la normalité étant définie par référence au modèle et aux données. Voici les intervalles de prédiction de niveau 0.95 pour différentes tailles.

Pointu Stylet Couleur Bottes Jaune Cheville Unie Zip De Femme VogueZone009 qBw1YY
taille
intervalle de poids
100
[10.8,18.7]
110
[15.6,22.2]
120
Bottes B Marron A Femme Chestnut ABX Neige Geox Taupe de Mayrah [19.6,26.6]
130
[23.0,31.6]

Les intervalles de prédiction sont d'autant moins précis que la taille de l'échantillon initial était faible et que la valeur de est plus éloignée de .

Neige Marron Mayrah A Femme de ABX Taupe B Chestnut Geox Bottes

Rond Unie Femme Chaussures Haut Souple Boucle VogueZone009 Couleur Rouge à Légeres Talon Matière HwqqpzT


Les résultats qui précèdent s'étendent aux régressions linéaires multiples. Les expressions explicites des intervalles de confiance sont trop compliquées pour être reproduites ici, mais elles sont programmées dans tous les logiciels de statistique standard.



Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq