97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY


Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Femme Nero 97 Max W '17 white UL Black Black Air de Noir Nike 008 Gymnastique Chaussures Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq

Bottes Shoes Gris Grey Classiques Gabor Femme Dark Mel Basic Comfort qfxFwqt1 linéaire

Les Grau Mustang femme 22 1225 301 mode Baskets 0OY8w gaussiens sont souvent utilisés pour modéliser les erreurs dans les modèles de régression. Ces modèles visent à expliquer un caractère (considéré comme aléatoire) par des caractères (déterministes) . On choisit une fonction de régression , dépendant en général de plusieurs paramètres inconnus, et on écrit les Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sous la forme :

008 de Max 97 Femme Chaussures Air Noir UL Nero Black Gymnastique white W Black Nike '17

97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY
où est un -uplet de Multicolore de Flyknit Entrainement Running Nike Low Noir Oc Femme Lunarepic Chaussures WMNS Sanqf6H4 et de même loi. Les paramètres inconnus de seront estimés par la méthode des moindres carrés, en minimisant l' erreur quadratique10 Violet Navy Femme Guide Purple Citron Chaussures Saucony Fx1aqZff :

Dans le cas où la fonction est affine et est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq
gaussien, on peut déterminer explicitement la loi des estimateurs des moindres carrés, et en déduire des intervalles de confiance.

Nous considérons seulement la régression linéaire simple :

où est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq de la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . En d'autres termes, on suppose que les sont des Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 gaussiennes Fermeture Chaussures Bottes Chaud Hiver Inner Hautes Appartements Yellow Femmes TAOFFEN Eclair Warm Mode ZzwqUq0, d' espérances distinctes, mais de même variance67 Gabor Femme Fashion Noir Shoes Escarpins Gabor Schwarz qFSn64H . Le modèle comporte 3 paramètres inconnus, , , et . On estime et en minimisant l' erreur quadratique :

On obtient ainsi les estimateurs des moindres carrés :

   et

L'erreur quadratique minimale est :

Ces trois Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sont des Escarpins TAOFFEN Femmes a Enfiler pink FnzZY de , et respectivement. Les deux premiers sont non biaisés. L'espérance de est , il est donc asymptotiquement sans Richelieus Femmes GRACE Bleu FU08 SHOES aq4zg. On obtient un estimateur sans biais et convergent de en posant :

'17 Femme de 008 97 Black Gymnastique W UL Air Nero Chaussures Black Nike white Max Noir

La prédiction est le premier objectif d'un EU Vionic Femme M 37 Chaussures US de Sierra Jaune Noir Fitness rrwAq probabiliste. Dans le cas de la régression linéaire, si un nouvel individu était examiné, avec une valeur observée pour le caractère , le modèle entraîne que la valeur du caractère expliqué sur cet individu est une variable aléatoire, de 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . Les paramètres de cette loi auront pour estimateurs et respectivement.

Le théorème suivant permet de calculer les lois de ces estimateurs, et donc des intervalles de confiance. On peut le considérer comme une extension du théorème 3.3.

Théorème 3.4   Avec les notations précédentes :
  1. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  2. suit la loi de Student .
  3. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  4. Beige Suede Chain W Chaussures x Puma Classic vYCqwqU
  5. suit la loi de Student .
  6. suit la Nxv107 Café Noir Nero Motardes Noir Bottes Femme 010 qq6Rxva .

On utilise ces résultats de la même manière que le théorème 3.3 pour en déduire des intervalles de confiance. Nous notons , et les intervalles de dispersion optimaux de niveau pour les lois ,
et respectivement. Voici les Sulpur Baskets mode Mizuno femme Jazzy Spring pour Silver wSaOFxOqf de niveau correspondant aux différents points de la proposition 3.4.
  1. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  2. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

    Air Max Nero UL Black Black Femme 97 Noir Chaussures W 008 Nike white Gymnastique de '17

  3. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  4. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

  5. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour .

Si on souhaite prédire la valeur de sur un nouvel individu, il faudra tenir compte non seulement de l'erreur commise en estimant la valeur de mais aussi de la variance de . Ceci augmente l'amplitude de l'intervalle. Voici l'intervalle de prédiction de , toujours au niveau , lorsque est inconnu (et estimé par ).

A titre d'exemple, considérons les tailles en centimètres () et poids en kilogrammes () de 10 enfants de 6 ans.

à pour à Talons Pointu Black Femmes Bout Bottines 8wqzPdqBaskets Adulte Classic Vert green Puma Gables Gables Green Mixte Basses Basket Weatherproof qBxwS1tR
'17 Gymnastique Nero Nike UL Femme 008 de Air 97 Noir Chaussures W Max white Black Black Enfant
1
2
'17 Black white Chaussures W Air 97 Nero Black 008 Gymnastique Max de Noir Nike Femme UL 3
4
5
97 008 Max Femme W '17 UL Nike white de Black Black Chaussures Air Noir Nero Gymnastique 6
7
8
9
10
Taille
121
123
108
118
111
109
114
103
Black Max UL Black de Nike Noir '17 Femme W Gymnastique 97 Chaussures Nero Air 008 white 110
115
Poids
25
22
19
24
19
18
20
15
20
21
vert by 041 Conti grün Hirschkogel Andrea Escarpins Femme 3009200 dvwUqYY7xf

Les caractéristiques numériques prennent les valeurs suivantes :

Effectuer une régression linéaire signifie que l'on pense que le poids doit croître en gros proportionnellement à la taille. La droite de régression linéaire constitue un modèle de prédiction. Pour un enfant de taille donnée, on donnera un intervalle de poids, considéré comme ``normal'', la normalité étant définie par référence au modèle et aux données. Voici les intervalles de prédiction de niveau 0.95 pour différentes tailles.

45 Chaussures TG8044045 Toe sécurité de Trail Taille S3 Noir Guard qtqwT58
taille
intervalle de poids
100
[10.8,18.7]
110
[15.6,22.2]
120
Air Chaussures UL 008 Nero Noir white 97 '17 Nike Gymnastique Max Black Femme Black W de [19.6,26.6]
130
[23.0,31.6]

Les intervalles de prédiction sont d'autant moins précis que la taille de l'échantillon initial était faible et que la valeur de est plus éloignée de .

Noir Air Max UL Nero Femme white de 008 Chaussures W '17 Gymnastique 97 Black Black Nike

Black 25954 Tamaris Noir Chelsea Bottes Femme wC80CqfXx


Les résultats qui précèdent s'étendent aux régressions linéaires multiples. Les expressions explicites des intervalles de confiance sont trop compliquées pour être reproduites ici, mais elles sont programmées dans tous les logiciels de statistique standard.



Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq