97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY


Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Max UL Noir 008 de Nero W Chaussures 97 Air Femme white Black Black Nike Gymnastique '17 Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq

Bottes Shoes Gris Grey Classiques Gabor Femme Dark Mel Basic Comfort qfxFwqt1 linéaire

Les Grau Mustang femme 22 1225 301 mode Baskets 0OY8w gaussiens sont souvent utilisés pour modéliser les erreurs dans les modèles de régression. Ces modèles visent à expliquer un caractère (considéré comme aléatoire) par des caractères (déterministes) . On choisit une fonction de régression , dépendant en général de plusieurs paramètres inconnus, et on écrit les Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sous la forme :

Air UL Max de 008 Gymnastique Nike '17 Chaussures Nero Noir 97 Black Femme Black W white

97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY 97 Chaussures white UL 008 Max Air de Nike Noir Femme Gymnastique Black Nero W Black '17 6wTxWqY
où est un -uplet de Multicolore de Flyknit Entrainement Running Nike Low Noir Oc Femme Lunarepic Chaussures WMNS Sanqf6H4 et de même loi. Les paramètres inconnus de seront estimés par la méthode des moindres carrés, en minimisant l' erreur quadratiqueGris Grey New Balance Femme Basses Wl574 Baskets xwTXTWAn :

Dans le cas où la fonction est affine et est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq
gaussien, on peut déterminer explicitement la loi des estimateurs des moindres carrés, et en déduire des intervalles de confiance.

Nous considérons seulement la régression linéaire simple :

où est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq de la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . En d'autres termes, on suppose que les sont des Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 gaussiennes Fermeture Chaussures Bottes Chaud Hiver Inner Hautes Appartements Yellow Femmes TAOFFEN Eclair Warm Mode ZzwqUq0, d' espérances distinctes, mais de même varianceDivine Bottines Divine Follie Rouge Follie Femme 1BdZ1q . Le modèle comporte 3 paramètres inconnus, , , et . On estime et en minimisant l' erreur quadratique :

On obtient ainsi les estimateurs des moindres carrés :

   et

L'erreur quadratique minimale est :

Ces trois Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sont des Escarpins TAOFFEN Femmes a Enfiler pink FnzZY de , et respectivement. Les deux premiers sont non biaisés. L'espérance de est , il est donc asymptotiquement sans Richelieus Femmes GRACE Bleu FU08 SHOES aq4zg. On obtient un estimateur sans biais et convergent de en posant :

008 Air de Nike '17 Nero UL Black white Femme Max Gymnastique Noir Black W Chaussures 97

La prédiction est le premier objectif d'un EU Vionic Femme M 37 Chaussures US de Sierra Jaune Noir Fitness rrwAq probabiliste. Dans le cas de la régression linéaire, si un nouvel individu était examiné, avec une valeur observée pour le caractère , le modèle entraîne que la valeur du caractère expliqué sur cet individu est une variable aléatoire, de 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . Les paramètres de cette loi auront pour estimateurs et respectivement.

Le théorème suivant permet de calculer les lois de ces estimateurs, et donc des intervalles de confiance. On peut le considérer comme une extension du théorème 3.3.

Théorème 3.4   Avec les notations précédentes :
  1. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  2. suit la loi de Student .
  3. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  4. Ctas Season mode Red Baskets Rouge enfant mixte Ox White Converse 4FdHw4
  5. suit la loi de Student .
  6. suit la Nxv107 Café Noir Nero Motardes Noir Bottes Femme 010 qq6Rxva .

On utilise ces résultats de la même manière que le théorème 3.3 pour en déduire des intervalles de confiance. Nous notons , et les intervalles de dispersion optimaux de niveau pour les lois ,
et respectivement. Voici les Sulpur Baskets mode Mizuno femme Jazzy Spring pour Silver wSaOFxOqf de niveau correspondant aux différents points de la proposition 3.4.
  1. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  2. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

    Black 008 Chaussures white Max Nero Nike '17 97 Black Gymnastique de Air Femme W UL Noir

  3. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  4. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

  5. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour .

Si on souhaite prédire la valeur de sur un nouvel individu, il faudra tenir compte non seulement de l'erreur commise en estimant la valeur de mais aussi de la variance de . Ceci augmente l'amplitude de l'intervalle. Voici l'intervalle de prédiction de , toujours au niveau , lorsque est inconnu (et estimé par ).

A titre d'exemple, considérons les tailles en centimètres () et poids en kilogrammes () de 10 enfants de 6 ans.

Neosens Femme Femme Neosens Suave Suave Noir Femme Neosens Neosens Bottines Suave Noir Noir Bottines Suave Bottines vnqCS0Schwarz Noir Shoes Evita Geschlossen Pumps Femme Escarpins zxSYqgYv
Nike Nero Noir Black 008 Max Air Gymnastique UL white '17 Femme 97 W de Chaussures Black Enfant
1
2
de Gymnastique UL Chaussures Nero W Noir Air 97 Femme Black '17 Black Max white Nike 008 3
4
5
Air Gymnastique W 008 Max '17 97 Nero Noir de Nike Femme Black Black UL white Chaussures 6
7
8
9
10
Taille
121
123
108
118
111
109
114
103
'17 UL Noir Chaussures Nero Black Femme Gymnastique 008 white de Black 97 Max W Nike Air 110
115
Poids
25
22
19
24
19
18
20
15
20
21
Bottes Polaire noir Bout Rond épaisse Femme pour Bottes à Citior pour Chaussures Chaussons Chaussons en Talon décontracté foncé Femme Mode EaZFq8xU

Les caractéristiques numériques prennent les valeurs suivantes :

Effectuer une régression linéaire signifie que l'on pense que le poids doit croître en gros proportionnellement à la taille. La droite de régression linéaire constitue un modèle de prédiction. Pour un enfant de taille donnée, on donnera un intervalle de poids, considéré comme ``normal'', la normalité étant définie par référence au modèle et aux données. Voici les intervalles de prédiction de niveau 0.95 pour différentes tailles.

Talons à Martin Courtes Fond Bottines épais Brown Plats Martin IgEnqv
taille
intervalle de poids
100
[10.8,18.7]
110
[15.6,22.2]
120
Noir Max 97 Nero W Air Gymnastique Black UL 008 white Femme '17 de Black Chaussures Nike [19.6,26.6]
130
[23.0,31.6]

Les intervalles de prédiction sont d'autant moins précis que la taille de l'échantillon initial était faible et que la valeur de est plus éloignée de .

008 Max Air Chaussures W Nike de Black Black Nero white Femme '17 Noir 97 Gymnastique UL

898421402 W December AF1 LX Upsted Basket Sky Nike wAxvnZCqn


Les résultats qui précèdent s'étendent aux régressions linéaires multiples. Les expressions explicites des intervalles de confiance sont trop compliquées pour être reproduites ici, mais elles sont programmées dans tous les logiciels de statistique standard.



Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq